Сложность некоторых естественных проблем на классе вычислимых $I$-алгебр

Изучаются вычислимые булевы алгебры с выделенными идеалами (кратко $I$-алгебры). Доказано, что проблема изоморфизма вычислимых $I$-алгебр является $\sigma_1^1$-полной. Показано, что проблема вычислимого изоморфизма и проблема вычислимой категоричности вычислимых $I$-алгебр являются $\Sigma_3^0$-полными.