Многомерные точные решения квазилинейного параболического уравнения с анизотропной теплопроводностью

Доказана инвариантность квазилинейного параболического уравнения с анизотропной теплопроводностью в трехмерном координатном пространстве относительно некоторых преобразований эквивалентности и указаны явные формулы для этих преобразований. Рассмотрены нетривиальные редукции исследуемого уравнения к уравнениям аналогичного вида меньшей пространственной размерности. С учетом этих результатов построены новые точные многомерные решения изучаемого уравнения, зависящие от произвольных гармонических функций.