Уравнение $x^2y^2=g$ в частично-коммутативных группах

Частично-коммутативная группа – это группа, заданная при помощи образующих и определяющих соотношений, причем все соотношения имеют вид: коммутатор некоторых образующих равен единице. Мы рассматриваем алгоритм, позволяющий по данному элементу группы определить, является ли он произведением двух квадратов. Тем самым обобщается известный результат Уикса для свободных групп.