Вариационная задача о контакте упругих объектов разных размерностей

Рассматривается вариационная задача со свободной границей, описывающая контакт упругой пластины с тонким упругим препятствием. Область контакта заранее неизвестна и подлежит определению. Задача описывается вариационным неравенством для оператора четвертого порядка. Ограничение на перемещение задано на множестве, размерность которого меньше размерности области решения. Найдены краевые условия, выполняющиеся на множестве возможного контакта, и их точная формулировка. Обоснована смешанная формулировка рассматриваемой задачи и проанализированы предельные случаи, соответствующие возрастанию до бесконечности коэффициентов упругости контактирующих тел.