К исследованию сходимости проекционно-разностного метода для гиперболических уравнений

Рассматривается задача Коши для абстрактного квазилинейного гиперболического уравнения в гильбертовом пространстве с переменными операторными коэффициентами и с негладким (только интегрируемым по Бохнеру) свободным членом. Исследуется схема приближенного решения этой задачи, являющаяся комбинацией схемы метода Галёркина по пространству и трехслойной разностной схемы с весами по времени. Устанавливается априорная энергетическая оценка погрешности при отсутствии каких-либо специальных условий на проекционные подпространства. Эта оценка конкретизируется для случаев, когда дискретизация по пространству проводится методом конечных элементов (для уравнения с частными производными) и методом Галёркина в форме Михлина.