Самоподобные жордановы дуги и граф-ориентированные системы подобий

Изучаются аттракторы $\vec\gamma$ конечных граф-ориентированных систем $\mathscr S$ сжимающих подобий в $\mathbb R^d$, компоненты которых являются жордановым дугами. Доказывается, что всякая такая самоподобная жорданова дуга, отличная от отрезка прямой, допускает конечное разбиение на неперекрывающиеся поддуги $\delta_j$, каждая из которых также допускает разбиение на неперекрывающиеся образы поддуг $\delta_j$ при сжимающих подобиях. Формальное описание этого свойства дается конструкцией мультициппера, которая вводится в работе.