О накрытиях в решетке всех групповых топологий произвольных абелевых групп

Нарост пополнения топологической абелевой группы $(G,\tau_0)$ содержит ненулевой элемент простого порядка тогда и только тогда, когда группа $G$ допускает отделимую групповую топологию $\tau_1$, предшествующую данной и такую, что $(G,\tau_0)$ не обладает базисом окрестностей нуля из подмножеств, замкнутых в $(G,\tau_1)$.