И. С. Борисов, А. А. Быстров, “Предельные теоремы для канонических статистик Мизеса, построенных по зависимым наблюдениям”, Сиб. матем. журн., 2006, том 47, номер 6,страницы 1205

Эта публикация цитируется в 9 статьях

Предельные теоремы для канонических статистик Мизеса, построенных по зависимым наблюдениям

И. С. Борисов, А. А. Быстров

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Исследовано предельное поведение нормированных статистик Мизеса произвольной размерности с вырожденными (каноническими) ядрами, заданных на выборках растущего объема из последовательности стационарно связанных наблюдений с условием $\psi$-перемешивания. Соответствующие предельные распределения описываются в виде кратных стохастических интегралов от указанных ядер по стохастическим элементарным продакт-мерам (шумам), порожденным центрированными гауссовскими процессами с неортогональными приращениями.

Ключевые слова: предельные теоремы, стохастический интеграл, кратный стохастический интеграл, элементарная стохастическая мера, гауссовские процессы, стационарные последовательности случайных величин, перемешивание, $U$- и $V$-статистики.

УДК: 519.21

Статья поступила: 03.02.2006