Эта публикация цитируется в
11 статьях
О точной асимптотике максимума случайного блуждания с приращениями из одного класса распределений с тонкими хвостами
С. Захариa,
С. Г. Фоссb a Heriot Watt University
b Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Аннотация:
Изучается распределение максимума
$M$ случайного блуждания, распределение приращений которого имеет отрицательное среднее и при некотором
$\gamma>0$ принадлежит одному подклассу класса
$\mathscr S_\gamma$, введенному в [1]. Для этого подкласса предлагается вероятностная трактовка асимптотического поведения хвоста распределения
$M$ и, в частности, показывается, что большие значения
$M$ достигаются, как правило, за счет одного большого приращения случайного блуждания близко к началу его траектории. Также приводятся результаты о локальной по пространству асимптотике распределения
$M$, максимуме остановленного случайного блуждания для различных моментов остановки и некоторые оценки.
Ключевые слова:
супремум случайного блуждания, точная асимптотика, класс
$S(\gamma)$.
УДК:
519.21 Статья поступила: 15.03.2006