О регулярных силовских $p$-подгруппах групп Шевалле над кольцом $\mathbb Z_{p^m}$

Доказано, что силовская $p$-подгруппа общей линейной группы размерности $n$ над кольцом вычетов по модулю $p^m$ является регулярной при $n^2<p$ и мощной тогда и только тогда, когда $n=2$ и $m=1$. Аналогичные результаты получены для силовских $p$-подгрупп групп Шевалле нормальных типов над тем же кольцом.