Аннотация:
Получены оценки для распределений погрешностей, возникающих при аппроксимации случайной ломаной винеровским процессом, задаваемым на том же вероятностном пространстве. Ломаная строится на всей оси по суммам независимых разнораспределенных случайных величин, а в качестве расстояния между ней и винеровским процессом берется равномерное расстояние с растущим весом. Все оценки явным образом зависят от срезанных степенных моментов случайных величин, что выгодно отличает их от более ранних оценок Комлоша, Майора, Тушнади, в которых такая зависимость была неявной.
Ключевые слова:принцип инвариантности, расстояние Прохорова, метод одного вероятностного пространства, скорость сходимости, неулучшаемые оценки.