Предельные теоремы в одной граничной задаче для случайных блужданий

Получены предельные теоремы и асимптотические разложения при $a+b\to\infty$ для распределения $(N,S_N)$, где $N=\min\{n\ge 1:S_n\notin[-a,b)\}$; здесь $S_n$ – сумма независимых одинаково распределенных случайных величин, удовлетворяющих условию крамеровского типа. Отдельно рассмотрены случаи ${\mathbb E}S_1=0$ и ${\mathbb E}S_1<0$, $\min(a,b)=\mathrm{const}$ и $\min(a,b)\to\infty$. Применяемый метод основывается на анализе производящих функций моментов в комплексной области с использованием их представлений через компоненты факторизации Винера–Хопфа.
Библиогр. 10.