Аннотация:
Доказана некоммутативная интегрируемость магнитного геодезического потока, задаваемого формой Кириллова на орбите присоединенного представления компактной полупростой группы Ли. Отсюда вытекает, что на односвязном симплектическом многообразии, на котором транзитивно действует компактная полупростая группа Ли (т.е. многообразие однородное) магнитный геодезический поток, задаваемый однородной симплектической формой и некоторой метрикой, интегрируем в некоммутативном смысле.
Ключевые слова:магнитный геодезический поток, геодезический поток, форма Кириллова, симплектическое многообразие, однородное пространство, отображение момента, интегрируемые гамильтоновы системы.