Операторы симметрии уравнения типа Хартри с квадратичным потенциалом

Исследуются свойства симметрии нестационарного одномерного уравнения типа Хартри с квадратичным периодическим потенциалом и нелокальной нелинейностью. В явном виде найден нелинейный оператор эволюции этого уравнения и получено решение задачи Коши в классе квазиклассически-сосредоточенных функций. Найдены параметрические семейства нелинейных операторов симметрии уравнения типа Хартри (оставляющих инвариантным множество решений уравнения). С помощью операторов симметрии построены семейства точных решений уравнения. Предложенный подход конструктивно расширяет область приложений идей и методов группового анализа на случай нелинейных интегродифференциальных уравнений.