Мёбиусово-инвариантные метрики и обобщенные углы в птолемеевых пространствах

Изучаются мёбиусовы и квазимёбиусовы отображения в пространствах с полуметрикой, удовлетворяющей неравенству Птолемея. Построена биметризация птолемеева пространства, позволяющая в дополнениях к неодноточечным множествам ввести мёбиусово-инвариантную метрику (угловое расстояние), совпадающую с гиперболической метрикой в канонических случаях. В птолемеевых пространствах вводится понятие обобщенного угла, имеющего пару множеств в качестве вершин, определяется его величина в терминах углового расстояния и исследуется искажение обобщенных углов при квазимёбиусовых вложениях. В приложении к неоднолистным отображениям рассмотрено поведение обобщенного угла при проекциях и получена оценка обратного искажения обобщенных углов при квазимероморфных отображениях (отображениях с ограниченным искажением).