К оценкам погрешности метода Галёркина для гиперболических уравнений

Рассматривается задача Коши для абстрактного квазилинейного гиперболического уравнения второго порядка в гильбертовом пространстве с переменными операторными коэффициентами и с негладким (только интегрируемым по Бохнеру) свободным членом. Для этой задачи устанавливается априорная энергетическая оценка погрешности полудискретного метода Галёркина при произвольном выборе конечномерных подпространств, в которых должны принимать значения приближенные решения. Устанавливаются также результаты о существовании и единственности точного обобщенного решения. Полученная оценка погрешности конкретизируется для метода конечных элементов и для метода Галёркина в форме Михлина.