О подпространствах Гротендика

Модуль порядково ограниченного функционала на векторной решетке является суммой двух решеточных гомоморфизмов в том и только в том случае, если ядро этого функционала служит подпространством Гротендика объемлющей решетки. Дается операторный аналог этого утверждения.