Субкубичность усредненной функции Дена нильпотентной группы ступени 2

Доказано, что усредненная функция Дена относительно любого конечного представления произвольной конечно порожденной нильпотентной группы ступени 2 субкубична. Для свободной нильпотентной группы ступени 2 конечного ранга $\geqslant2$ отсюда следует субасимптотичность усредненной функции Дена в смысле М. Громова, что подтверждает высказанную им гипотезу.