Аннотация:
Изучаются конечномерные дифференциальные стохастические системы (ДСтС) со сложными конечными, дифференциальными и интегральными нелинейностями, с винеровскими и пуассоновскими шумами, а также эредитарные (интегродифференциальные) стохастические системы (ЭСтС), приводимые к ДСтС. Представлены уравнения методов нормальной аппроксимации (МНА) и статистической линеаризации (МСЛ) для аналитического моделирования нестационарных и стационарных нормальных (гауссовских) процессов в нелинейных ДСтС и нелинейных ЭСтС, полученных путем аппроксимации эредитарных ядер для дифференцируемых нелинейностей линейными операторными уравнениями и для недифференцируемых нелинейностей сингулярными ядрами. Рассматриваются методы вычисления типовых интегралов МНА (МСЛ) для сложных (многомерных и векторного аргумента) конечных, дифференциальных и интегральных нелинейностей и алгоритмы интегрирования уравнений МНА (МСЛ). Разработано инструментальное программное обеспечение в среде MATLAB в составе комплекса «IDStS», а также тестовые примеры.
Ключевые слова:аналитическое моделирование; дифференциальные стохастические системы с винеровскими и пуассоновскими шумами; инструментальное программное обеспечение «IDStS»; математическое обеспечение; метод нормальной аппроксимации; метод статистической линеаризации; сложные иррациональные нелинейности; сложные конечные, дифференциальные и интегральные нелинейности; эредитарные стохастические системы, приводимые к дифференциальным.
Полный текст:
PDF файл (238 kB)