Исследование систем обслуживания с дискретным временем, входящим потоком авторегрессионного типа и обратной связью

Рассмотрены две одноканальные системы массового обслуживания с дискретным временем, бесконечным числом мест для ожидания и обратной связью. Входящий поток в рассматриваемых системах подчинен модели дискретной авторегрессии, т.е. размер каждой поступающей в систему группы требований с некоторой фиксированной вероятностью может оказаться равен размеру одной из ранее поступивших групп требований либо с дополнительной вероятностью является случайной величиной, не зависящей от истории. Основным объектом изучения является длина очереди в стационарном режиме. В случае регрессионной зависимости первого порядка получены формулы для распределения длины очереди, а в случае зависимости второго порядка найдено математическое ожидание длины очереди.