Применение ортогональных разложений для аналитического моделирования многомерных распределений в нелинейных стохастических системах на многообразиях

Рассматриваются вопросы оценки точности и чувствительности алгоритмов параметрического на базе методов ортогональных разложений (МОР) и квазимоментов (МКМ) аналитического моделирования многомерных распределений в стохастических системах (СтС) на многообразиях (МСтС) с винеровскими и пуассоновскими шумами. Выведены уравнения точности и чувствительности алгоритмов аналитического моделирования согласно МОР для многомерных распределений. Особое внимание уделено МКМ для нормальных МСтС. Результаты положены в основу модуля разрабатываемого инструментального символьного программного обеспечения методов аналического моделирования (МАМ) в среде MATLAB-MAPLE. Рассмотрены вопросы сокращения числа уравнений МОР и МКМ для многомерных распределений. В качестве иллюстративного примера изучена одномерная нелинейная МСтС с мультипликативным гауссовским (нормальным) белым шумом. Сформулированы возможные обобщения. Для типовых задач оценки надежности и безопасности технических систем предложены алгоритмы оценки точности и чувствительности для МАМ методом ортогональных разложений многомерных распределений.