Аннотация:
Рассматриваются вопросы оценки точности и чувствительности алгоритмов параметрического аналитического моделирования одно- и многомерных распределений в стохастических системах (СтС) на многообразиях (МСтС) с винеровскими и пуассоновскими шумами на базе методов начальных моментов (МНМ) и центральных моментов (МЦМ). Выведены уравнения точности и чувствительности алгоритмов аналитического моделирования (МАМ). Рассмотрены вопросы сокращения числа уравнений МНМ и МЦМ для одно- и многомерных распределений. Результаты положены в основу модуля разрабатываемого инструментального символьного программного обеспечения методов аналитического моделирования (МАМ) в среде MATLAB-MAPLE. В качестве иллюстративного примера изучена одномерная нелинейная МСтС с мультипликативным гауссовским (нормальным) белым шумом. Сформулированы возможные обобщения.
Ключевые слова:метод аналитического моделирования (МАМ); метод начальных моментов (МНМ); метод центральных моментов (МЦМ); плотность одно- и многомерного распределения; полиномы Эрмита; стохастическая система на многообразиях (МСтС); уравнения точности МНМ и МЦМ; уравнения чувствительности МНМ и МЦМ.
Полный текст:
PDF файл (278 kB)