Аналитическое моделирование нормальных процессов в стохастических системах с интегральными нелинейностями (I)

Разработано общее методическое и алгоритмическое обеспечение аналитического моделирования нормальных (гауссовских) процессов в дифференциальных стохастических системах (СтС) с интегральными нелинейностями (ИН) на основе методов статистической линеаризации (МСЛ) и нормальной аппроксимации (МНА). При этом ИН аппроксимировались степенными и эрмитовыми представлениями. Для ИН, описываемых функциями Лапласа, интегралами Френеля и интегральным синусом, получены выражения для коэффициентов МСЛ и МНА. Алгоритмы метода аналитического моделирования (МАМ) положены в основу разрабатываемого инструментального программного обеспечения StS-Analysis.2017. Приведены необходимые сведения из теории функций Лапласа, интегралов Френеля и интегрального синуса, а также коэффициенты МСЛ ИН по методу степенных разложений. В качестве тестового примера рассмотрена стохастическая динамика интегрального осциллятора (ИО).