Фильтрация и экстраполяция процессов в миграционно-популяционных стохастических системах

Разработаны приближенные квазилинейные методы фильтрации и экстраполяции для миграционно-популяционных стохастических систем (МПСтС), приводимых к дифференциальным стохастическим системам (СтС) с аддитивными и параметрическими шумами, обобщающие соответствующие результаты для вольтерровских систем. В основу соответствующих алгоритмов положены условно-оптимальные линейные фильтры и экстраполяторы Пугачёва, а также методы нормальной аппроксимации и статистической линеаризации. Для широкополосных МПСтС сформулированы упрощенные подходы к синтезу квазилинейных фильтров путем замены МПСтС с аддитивными и параметрическими шумами на МПСтС с эквивалентными аддитивными шумами. В качестве примера рассмотрена трехмерная МПСтС с поляризованными аддитивными и параметрическими шумами в условиях нелинейных стохастических миграционных потоков. Рассмотрен ряд важных частных случаев алгоритмов фильтрации и экстраполяции. Для узкополосных МПСтС предложены методы, основанные на канонических и обобщенных канонических разложениях. Результаты допускают непосредственное обобщение на случай неполяризованных и автокоррелированных широкополосных шумов, а также дискретных и непрерывно-дискретных МПСтС. Важное значение имеют задачи нелинейного оценивания процессов и параметров МПСтС.