Усредненная вероятность ошибки вычисления коэффициентов вейвлет–вейглет-разложения при обращении преобразования Радона

Методы реконструкции изображений, основанные на разложении функции изображения по специальному вейвлет-базису и последующей пороговой обработке коэффициентов разложения, используются при решении задач вычислительной томографии. Их привлекательность заключается в адаптации к пространственным неоднородностям изображений и возможности реконструкции локальных участков изображения по неполным проекционным данным, что имеет ключевое значение, например, для медицинских приложений, где пациента нежелательно подвергать лишней дозе облучения. Анализ погрешностей этих методов представляет собой важную практическую задачу, поскольку позволяет оценить качество как самих методов, так и используемого оборудования. В работе рассматривается метод вейвлет–вейглет-разложения при реконструкции томографических изображений в модели с аддитивным гауссовым шумом. Оценивается порядок функции потерь, основанный на усредненной вероятности ошибки вычисления вейвлет-коэффициентов.