Об алгоритмах декодирования обобщенных кодов Рида–Соломона

Рассматриваются алгоритмы декодирования обобщенных кодов Рида–Соломона (РС), построенные на основе алгоритмов для кодов РС. Приводится алгоритмы Гао, Сугиямы и Берлекэмпа–Месси (алгоритм Питерсона–Горенстейна–Цирлера). Первый из данных алгоритмов относится к алгоритмам бессиндромного декодирования, остальные — к алгоритмам синдромного декодирования. Актуальность данных алгоритмов состоит в том, что они применимы для декодирования кодов Гоппы, которые лежат в основе некоторых перспективных постквантовых криптосистем. При этом данные алгоритмы применимы для кодов Гоппы над произвольным полем в отличие от хорошо известного алгоритма декодирования Паттерсона для двоичных кодов Гоппы.