Аналитические свойства и аспекты вычисления гамма-экспоненциальной функции

Смеси вероятностных распределений играют важную роль в современном анализе и моделировании сложных процессов. Большое внимание исследователей традиционно уделяется распределениям, относящимся к гамма-классу. Основные вероятностные характеристики масштабных смесей обобщенных гамма-распределений не выражаются в элементарных функциях, что усложняет процесс аналитического исследования и зачастую приводит к неоправданно большим вычислительным сложностям. В работе анализируются свойства и аспекты вычисления специальной гамма-экспоненциальной функции, зарекомендовавшей себя в качестве удобного инструмента при исследовании смесей обобщенных гамма-распределений. Приводимые результаты существенно расширяют возможности применения функций типа Миттаг-Леффлера для анализа вероятностных распределений.