Совместное стационарное распределение в системе $\mathrm{GI}/M/n/\infty$ с обобщенным обновлением

Рассматривается многолинейная система массового обслуживания (СМО) с конечным числом идентичных приборов и одной очередью неограниченной емкости. Заявки поступают в систему по одной в соответствии с рекуррентным потоком. Времена обслуживания заявок на приборах имеют экспоненциальное распределение с одним и тем же параметром. В системе реализован механизм обобщенного обновления: заявка, обслуживание которой было закончено, в момент ухода из системы удаляет из очереди случайное число заявок в соответствии с заранее заданным вероятностным распределением. Предложен метод нахождения совместного стационарного распределения общего числа заявок в системе и времени, прошедшего с момента последнего поступления заявки в систему. Представлены формулы в терминах преобразований для вычисления совместного распределения в нестационарном режиме.