Некоторые вероятностно-статистические свойства гамма-экспоненциального распределения

В настоящее время большое внимание исследователей уделяется обобщениям известных математических объектов с целью получения адекватных моделей, описывающих реальные явления. Большую роль в прикладной теории вероятностей и математической статистике играет гамма-класс распределений, зарекомендовавший себя удобным и эффективным инструментом при моделировании многих реальных процессов. Гамма-класс довольно широк и включает распределения, обладающие такими полезными свойствами, как, например, безграничная делимость и устойчивость, что позволяет использовать распределения из этого класса в качестве асимптотических аппроксимаций в различных предельных теоремах. Одной из важнейших задач прикладной статистики является получение оценок параметров модельного распределения из имеющихся реальных данных. В работе рассматривается гамма-экспоненциальное распределение, представляющее собой обобщение распределений из гамма-класса. Приводятся оценки и асимптотические доверительные интервалы для некоторых параметров этого распределения. Обсуждается вопрос компьютерного моделирования реализаций выборок из гамма-экспоненциального распределения и численного оценивания параметров по выборке. Результаты работы могут найти широкое применение при изучении вероятностных моделей, основанных на непрерывных распределениях с неограниченным неотрицательным носителем.