Оценка погрешности аппроксимации неоднородных марковских цепей с непрерывным временем и катастрофами

Рассмотрена аппроксимация с помощью усечений цепями меньшей размерности общего класса слабо эргодичных марковских цепей с непрерывным временем в случае наличия катастроф. При этом существенно ослаблены ограничения на структуру инфинитезимальной матрицы. Предполагается, что процесс слабо эргодичен в $l_1$-норме и во «взвешенной» норме $l_{\mathrm{1D}}$. Для таких процессов получена новая равномерная по времени оценка погрешности усечения. Полученная оценка справедлива для неоднородных процессов рождения и гибели, а также для систем массового обслуживания (СМО) с групповым поступлением и обслуживанием требований и для нестационарных моделей обслуживания с катастрофами и «тяжелыми хвостами», т. е. когда интенсивности убывают со степенной скоростью. В качестве численного примера рассмотрена неоднородная система обслуживания $M_t\vert M_t \vert S$ с катастрофами.