RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Системы и средства информатики // Архив

Системы и средства информ., 2023, том 33, выпуск 1, страницы 78–89 (Mi ssi872)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Эффективные вычисления при факторизации матричных данных с пропусками

М. П. Кривенко

Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук

Аннотация: Работа посвящена эффективной реализации факторизации матрицы с отсутствующими компонентами в произведение двух матриц более низкого ранга. Задача оценивания параметров принятой модели данных решается путем многомерной оптимизации. Большие размеры матриц и векторов, входящих в итерационные алгоритмы, порождают на практике проклятие размерности. Предлагается кардинально снизить сложность матричных операций путем представления их в блочно-диагональном виде. Обосновывается возможность приведения обрабатываемых матриц к блочно-диагональному виду, описываются правила поблочного сингулярного разложения матриц. Преимущества поблочной обработки иллюстрируются на примере факторизации матрицы данных различных размеров и c различными вероятностями пропуска компонент. Время оценивания параметров может сокращаться на несколько порядков по сравнению с обработкой матриц в обычном представлении.

Ключевые слова: понижающая ранг аппроксимация матрицы, сингулярное разложение, пропущенные данные, ALS-алгоритм, блочно-диагональное представление матрицы.

Поступила в редакцию: 01.12.2022

DOI: 10.14357/08696527230108



© МИАН, 2024