RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки СВФУ // Архив

Математические заметки СВФУ, 2017, том 24, выпуск 2, страницы 30–45 (Mi svfu179)

Математика

Продолжение частичной полугрупповой операции

А. О. Петриков

Национальный исследовательский университет «Московский институт электронной техники», пл. Шокина, 1, Зеленоград 124498

Аннотация: Исследуется внутреннее продолжение частичных операций на частичной полугруппе. Рассматриваются продолжения частичной полугруппы внутренним образом до полной с сохранением ассоциативности. Рассмотрены возможности продолжения частичной операции на частичной полугруппе ненулевых элементов вполне 0-простой полугруппы стандартным и нестандартным способами. Получен отрицательный ответ на вопрос о том, любое ли продолжение частичной операции на частичной полугруппе ненулевых элементов вполне 0-простой полугруппы является вполне простой полугруппой, и всякое ли продолжение стандартно. Однако в некоторых случаях ответы положительные. Получены необходимые и достаточные условия продолжаемости частичной операции на частичной полугруппе ненулевых вычетов, а также частичной операции на полугруппе ненулевых $(2\times 2)$-матриц над полем. Показана единственность продолжения частичной операции на полугруппе ненулевых $(2\times 2)$-матриц над полем.

Ключевые слова: частичная операция, частичная полугруппа, вполне 0-простая полугруппа, полугруппа вычетов.

УДК: 512.53

Поступила в редакцию: 15.11.2016
Исправленный вариант: 12.04.2017

DOI: 10.25587/SVFU.2017.2.9244



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024