Аннотация:
Описана постановка нелокальной краевой задачи для многомерного уравнения смешанного типа второго рода второго порядка. Класс таких уравнений охватывает классические уравнения эллиптического типа, гиперболического типа и параболические уравнения. Доказана регулярная разрешимость поставленной нелокальной краевой задачи в пространствах С. Л. Соболева.
Ключевые слова:многомерное уравнение смешанного типа второго рода второго порядка, нелокальная краевая задача, обобщенное решение, регулярное решение, единственность решения, существование решения, метод $\varepsilon$-регуляризации, метод Галeркина, априорные оценки.
Полный текст:
PDF файл (264 kB)