О свойстве функции модуль числа при различных узлах интерполирования по Лагранжу

Рассматриваются интерполяционные процессы Лагранжа по следующим матрицам узлов интерполирования: матрица по корням многочлена Чебышева I-го рода; матрица по корням многочлена Лежандра; расширенная матрица по корням многочлена Лежандра. Для этих матриц доказаны равномерная сходимость процесса Лагранжа при интерполировании функции модуль числа. Получены оценки порядка сходимости для каждой из этих матриц узлов. Для улучшения качества сходимости к матрице по корням Лежандра в качестве узлов были добавлены и концы отрезка. При этом для функции модуль числа порядок сходимости процесса Лагранжа не меняется, а лишь улучшается примерно в 8 раз. Для сравнения приводится отрицательный результат и по матрице равноотстоящих узлов.