О разрешимости краевой задачи с интегральным граничным условием по времени для уравнения нечетного порядка с меняющимся направлением времени

Локальные краевые задачи для уравнений с меняющимся направлением времени исследовались во многих работах. Разрешимость нелокальных по времени краевых задач изучалась для параболических уравнений второго порядка. Для неклассического уравнения третьего порядка была рассмотрена регулярная разрешимость краевых задач с интегральными граничными условиями по времени. В данной работе в цилиндрической области пространства $R^{n+1}$ исследуется краевая задача с интегральным граничным условием по времени для уравнения нечетного порядка с меняющимся направлением времени. При определенных условиях на коэффициенты уравнения и данные краевой задачи доказана регулярная разрешимость рассматриваемой нелокальной краевой задачи. В доказательстве регулярной разрешимости данной нелокальной краевой задачи используется вспомогательная локальная краевая задача для уравнения нечетного порядка с меняющимся направлением времени. Также для вспомогательной краевой задачи получена оценка сходимости, с помощью которой установлена оценка сходимости приближенных решений к точному решению рассматриваемой нелокальной краевой задачи.