Проблема деконволюции для индикаторов отрезков

Пусть $\mu_1,\dots,\mu_n$ – семейство распределений с компактными носителями на вещественной оси. Восстановление функции (распределения) $f$ по известным сверткам $f\ast\mu_1,\dots,f\ast\mu_n$ называется деконволюцией. В работе рассматривается проблема деконволюции для $n=2$ и $\mu_j=\chi_{r_j},$ $j=1,2,$ где $\chi_{r_j}$ – индикатор отрезка $[-r_j, r_j].$ Эта задача является корректно поставленной лишь при условии несоизмеримости чисел $r_1$ и $r_2$. Основной результат работы дает формулу обращения оператора $f\rightarrow(f\ast\chi_{r_1},f\ast\chi_{r_2})$ в указанном случае.