Эта публикация цитируется в
1 статье
Математика
О строении некоторых комплексов $m$-плоскостей проективного пространства $P^n$, содержащих конечное число торсов. II
И. В. Бубякин Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, Институт математики и информатики, ул. Кулаковского, 48, Якутск 677891
Аннотация:
Данная статья посвящается дифференциальной геометрии
$\rho$-мерных комплексов
$C^\rho$ $m$-мерных плоскостей проективного пространства
$P^n$, содержащих конечное число торсов. В работе находится необходимое условие, при котором комплекс
$C^\rho$ содержит конечное число торсов. Выясняется строение
$\rho$-мерных комплексов
$C^\rho$, для которых
$n-m$ различных торсов, принадлежащих комплексу
$C^\rho$, имеют одну общую характеристическую
$(m-1)$-мерную плоскость, по которой пересекаются две бесконечно близкие образующие торса. Такие комплексы обозначаются через
$C^\rho_\beta(1)$. Определяется изображение комплексов
$C^\rho_\beta(1)$ на
$(m+1)(n-m)$-мерном алгебраическом многообразии
$\Omega(m, n)$ пространства
$P^N$, где
$N=\binom{m+1}{n+1}-1$ являющемся образом многообразия
$G(m,n)$ $m$-мерных плоскостей проективного пространства
$P^n$ при грассмановом отображении.
Ключевые слова:
грассманово многообразие, комплексы многомерных плоскостей, многообразие Сегре.
УДК:
514.755.5 Поступила в редакцию: 30.08.2019
Исправленный вариант: 10.10.2019
Принята в печать: 27.11.2019
DOI:
10.25587/SVFU.2019.35.73.002