Производная функционала энергии в задаче о равновесии пластины Кирхгофа–Лява с условиями непроникания для известной конфигурации изгиба

Рассматриваются вариационные задачи теории упругости в области с разрезом, описывающие равновесие пластины с трещиной. Предполагается, что под действием определенных заданных нагрузок пластина имеет деформации с определенной заранее известной конфигурацией кромок вблизи трещины. На кривой в срединной плоскости, соответствующей трещине, заданы краевые условия в виде двух неравенств. В предположении, что параметр $\delta$ описывает возмущение трещины, находится производная функционала энергии по отношению к $\delta$. Результаты получены для новых математических моделей с новыми краевыми условиями, описывающими специальный характер контактного взаимодействия кромок пластины.