Численная идентификация порядка дробной производной по времени модели субдиффузии

В последние годы при математическом моделировании в различных областях науки широкое распространение получили начально-краевые прямые и обратные задачи с дробными производными. Они используются в классической и квантовой физике, теории поля, механике деформируемого твердого тела, механике жидкости и газа, общей химии, нелинейной биологии, стохастическом анализе, нелинейной теории управления и обработке изображений. В работе рассматривается одномерная математическая модель аномальной диффузии, в которой определению подлежит порядок дробной производной по времени. Задача относится к классу обратных задач. В качестве условия переопределения задан интеграл решения задачи в финальный момент времени с неотрицательным весовым коэффициентом. Дискретный аналог поставленной задачи строится конечно-разностным методом, для приближенного вычисления определенного интеграла (условия переопределения) использована квадратурная формула трапеций. Для численной реализации полученной системы нелинейных уравнений используется итерационный метод секущих.