RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки СВФУ // Архив

Математические заметки СВФУ, 2021, том 28, выпуск 1, страницы 3–11 (Mi svfu306)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Математика

Фазовые портреты моделей двух генных сетей

В. П. Голубятниковab, Н. Е. Кирилловаa

a Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
b Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090

Аннотация: Построены математические модели функционирования двух малокомпонентных генных сетей, участвующих в регуляции суточных ритмов в живых организмах посредством комбинаций положительных и отрицательных обратных связей между их компонентами. Доказано, что фазовые портреты этих моделей, представленных в виде нелинейных динамических систем биохимической кинетики, содержат в точности по одной стационарной точке. Установлено, что в обоих случаях при всех значениях параметров указанных динамических систем матрицы их линеаризаций в окрестностях стационарных точек имеют либо отрицательные собственные значения, либо собственные значения с отрицательными вещественными частями. Это означает, что стационарные точки рассмотренных систем устойчивы. Построены инвариантные окрестности этих точек, дано описание поведения траекторий обеих систем и биологическая интерпретация полученных результатов.

Ключевые слова: модель генной сети, нелинейная динамическая система, фазовый портрет, стационарная точка, устойчивость, критерий Вышнеградского.

УДК: 514.745.82

Поступила в редакцию: 01.02.2021
Принята в печать: 26.02.2021

DOI: 10.25587/SVFU.2021.68.70.001



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024