Фазовые портреты блочно-линейной динамической системы в одной модели кольцевой генной сети

Статья посвящена исследованию динамической системы с разрывными функциями в правых частях, моделирующей функционирование кольцевой генной сети с положительными и отрицательными обратными связями. В первой части описано построение инвариантной области и дальнейшее разбиение ее на подобласти, содержащие блоки различных валентных уровней. В подобласти с блоками минимальной валентности рассмотрены вопросы существования, единственности и устойчивости цикла, а также свойства отображения Пуанкаре этого цикла. Во второй части изучены поведение и геометрические особенности траекторий, содержащихся в неинвариантной подобласти с максимальным валентным уровнем блоков, описано построение кусочно-линейной инвариантной поверхности траекторий системы в симметричном относительно циклической перестановки переменных случае. Показано, что данная область не содержит периодических траекторий этой системы.