Об одной нестандартной задаче сопряжения для эллиптических уравнений

Исследована разрешимость в классах регулярных решений одной задачи сопряжения для эллиптических уравнений с нестандартными граничными условиями и условиями сопряжения на плоскости $x=0$. Область, в которой рассматривается задача сопряжения, является параллелепипедом $Q$. На нижней границе $Q$ условие задается для самой функции в области, где $x>0$, и для ее частной производной по $t$ в области, где $x<0$, а при переходе через плоскость $x=0$ эти условия «перекручиваются» и на верхней границе $Q$ условие для самой функции уже задается в области, где $x<0$, а для ее частной производной по $t$ — в области, где $x>0$. Путем сочетания метода регуляризации и метода продолжения по параметру доказаны теоремы единственности и существования регулярных (имеющих все обобщенные по С. Л. Соболеву производные, входящие в уравнение) решений этой задачи сопряжения.