Начальные задачи для некоторых классов линейных эволюционных уравнений с несколькими дробными производными

Исследованы вопросы однозначной разрешимости начальных задач для линейных неоднородных уравнений общего вида с несколькими дробными производными Герасимова–Капуто в банаховых пространствах. Рассмотрена задача Коши для разрешенного относительно старшей дробной производной уравнения, содержащего ограниченные операторы при младших производных, решение представлено с помощью интегралов типа Данфорда–Тейлора. Полученный результат позволил исследовать начальную задачу для линейного неоднородного уравнения с вырожденным оператором при старшей дробной производной при условии, что относительно этого оператора 0-ограниченным является оператор при второй по величине порядка производной. Абстрактные результаты использованы при изучении одного класса начально-краевых задач для уравнений с несколькими производными Герасимова–Капуто по времени и с многочленами от самосопряженного эллиптического дифференциального по пространственным переменным оператора.