О равновесии пластины с тонким жестким включением и свободным краем

Исследуются краевые задачи о равновесии упругой пластины со свободным краем, содержащей тонкое жесткое включение. Включение может отслаиваться от пластины, образуя тем самым межфазную трещину. Рассматриваемые краевые условия приводят к некоэрцитивным краевым задачам. Исследуются случаи возможного закрепления пластины в одной или двух фиксированных точках. Найдены необходимые и достаточные условия существования решений рассматриваемых задач.