Разрешимость задачи о равновесии для термоупругой пластины Кирхгофа - Лява с наклонной трещиной

Формулируется вариационная задача о равновесии термоупругой пластины Кирхгофа - Лява с наклонной трещиной. В исходном состоянии трещина задается достаточно гладкой поверхностью, при этом противоположные берега трещины соприкасаются друг с другом. Используется общее условие непроникания для наклонной трещины, предложенное в работе А. М. Хлуднева для модели упругой пластины Кирхгофа - Лява. Его особенность состоит в том, что условие нелокальное. На внешней кромке пластины ставятся условия жесткого защемления пластины. Начальное распределение температуры считается заданным. В рамках предположения о малости параметра температурного расширения доказана разрешимость задачи. Получены уравнения равновесия в подобласти, соответствующей части пластины без трещины.