Линейная обратная задача для операторно-дифференциального уравнения смешанного типа с параметром

Исследуется вопрос о существовании и единственности решения обратной задачи
$$Bu_t+pLu=\varphi (t)+f(t, p),\quad u(0, p)=u(T,p)=0.$$
Операторы $B,\,L$ самосопряженные в гильбертовом пространстве $E,$ спектр оператора $L$ полуограничен. При выполнении конечного числа условий согласования установлена однозначная разрешимость такой задачи с помощью разложения в ряд по собственным и присоединенным элементам пучка $L-\lambda B$.