Аннотация:
Рассматривается модель динамики одной популяции, описываемая дифференциальным уравнением с запаздывающим аргументом. Изучается асимптотическое поведение решений данной модели в случаях асимптотической устойчивости положений равновесия, соответствующих полному вымиранию популяции и постоянной положительной численности популяции. В каждом случае построены функционалы Ляпунова - Красовского, с помощью которых получены оценки, характеризующие скорость вымирания популяции и скорость стабилизации численности популяции к постоянной величине.
Ключевые слова:динамика популяции, уравнение с запаздывающим аргументом, положение равновесия, асимптотическая устойчивость, оценки решений, функционал Ляпунова — Красовского.
УДК:
517.929.4
Поступила в редакцию: 10.08.2022 Принята в печать: 31.08.2022