Численное моделирование распространения в пористой среде сейсмических волн от сингулярных источников

В работе численно решается система пороупругости в бездиссипативном двумерном случае. Исходная система записывается в виде гиперболической системы первого порядка в терминах скоростей матрицы, скорости насыщающей жидкости, тензора напряжений и давления жидкости. Для численного решения задачи используется совмещенный метод аналитического преобразования и конечно-разностного метода. Предлагаемый алгоритм можно рассматривать как аналог известного спектрального метода на основе Фурье-преобразования. Однако, в отличие от него, применение спектрального метода Лагерра позволяет свести исходную задачу к решению системы уравнений, в которой параметр Лагерра присутствует только в правой части уравнений и имеет рекуррентный характер. Показано, что данный алгоритм решения эффективен при моделировании волновых процессов в средах с резко-контрастными границами типа земля - вода - атмосфера.