Энергетическая функция для диффеоморфизмов поверхностей с конечным гиперболическим цепно рекуррентным множеством

В настоящей работе устанавливается существование энергетической функции у диффеоморфизмов поверхностей с конечным гиперболическим цепно рекуррентным множеством. Построенная функция является функцией Морса, тесно связанной с динамикой каскада рассматриваемого класса. Построение для данной динамической системы энергетической функции — функции, невозрастающей вдоль траекторий динамической системы во многих случаях является ключом к пониманию структуры искуственной нейронной сети. Именно на существовании такой функции основан метод Хебба обучения персептрона.