RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал Средневолжского математического общества // Архив

Журнал СВМО, 2013, том 15, номер 3, страницы 112–119 (Mi svmo405)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

В Средневолжском математическом обществе

Решение краевых задач с движущимися границами при помощи метода замены переменных в функциональном уравнении

В. Л. Литвинов

Сызранский филиал Самарского государственного технического университета

Аннотация: Описан аналитический метод решения волнового уравнения с условиями, заданными на движущихся границах. С помощью замены переменных в функциональном уравнении исходная краевая задача сведена к разностному уравнению с одним постоянным смещением, которое решено с помощью интегрального преобразования Лапласа. Получено выражение для амплитуды колебаний, соответствующих n-ой динамической моде в случае граничных условий первого рода. В качестве примера рассмотрены крутильные колебания балки переменной длины. Исследования резонансных свойств доведены до численного решения.

Ключевые слова: волновое уравнение, колебания систем с движущимися границами, законы движения границ, резонансные свойства.

УДК: 534.11



© МИАН, 2024